Katex：公式渲染效果样例

Katex：公式渲染效果样例

  1. 程序开发
  2. 2 months ago
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语法

内联公式：E=mc2E=mc^2

块级公式：

E=mc2E = mc^2

效果展示

数学

勾股定理

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

三角函数

sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1

欧拉公式

eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0

椭圆曲线方程

y2=x3+ax+by^2 = x^3 + ax + b

范德蒙行列式

det⁡(11⋯1x1x2⋯xnx12x22⋯xn2⋮⋮⋱⋮x1n−1x2n−1⋯xnn−1)=∏1≤i<j≤n(xj−xi) .\det\begin{pmatrix} 1 & 1 & \cdots & 1\\[1mm] x_1 & x_2 & \cdots & x_n\\[1mm] x_1^2 & x_2^2 & \cdots & x_n^2\\[1mm] \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\[1mm] x_1^{n-1} & x_2^{n-1} & \cdots & x_n^{n-1} \end{pmatrix} =\prod_{1\le i<j\le n}(x_j-x_i)\,.

泰勒级数展开

f(x)=∑n=0∞f(n)(a)n!(x−a)n .f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n\,.

牛顿–莱布尼茨公式

∫abf′(x) dx=f(b)−f(a) .\int_a^b f'(x)\,dx = f(b) - f(a)\,.

物理

爱因斯坦质能方程

E=mc2E = mc^2

麦克斯韦方程组

∇⋅E=ρε0 ,\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\,, ∇⋅B=0 .\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\,. ∇×E=−∂B∂t .\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\,. ∇×B=μ0J+μ0ε0∂E∂t .\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\,.

薛定谔方程

iℏ ∂ψ(r,t)∂t=[−ℏ22m∇2+V(r,t)]ψ(r,t)i\hbar\,\frac{\partial \psi(\mathbf{r},t)}{\partial t} = \left[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right]\psi(\mathbf{r},t)
  • ii，虚数单位
  • ℏ\hbar，约化普朗克常数
  • mm，粒子的质量
  • ∇2\nabla^2，拉普拉斯算符
  • V(r,t)V(\mathbf{r},t)，粒子所处的势能，
  • ψ(r,t)\psi(\mathbf{r},t)，粒子在位置r\mathbf{r}和时间 tt下的波函数

化学

电解水

2H2O→2H2+O22H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2

光合作用

6CO2+6H2O→C6H12O6+6O26CO_2 + 6H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2

黑火药

2KNO3+S+3C→K2S+3CO2+N22KNO_3 + S + 3C \rightarrow K_2S + 3CO_2 + N_2

TNT炸药

2C7H5N3O6→3N2+5H2O+7CO+7C2C_7H_5N_3O_6 \rightarrow 3N_2 + 5H_2O + 7CO + 7C

ATP水解

ATP+H2O→ADP+Pi+ΔG ,\text{ATP} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{ADP} + \text{P}_i + \Delta G\,,

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